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满分5
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高中数学试题
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若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此椭圆或双曲...
若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此椭圆或双曲线存在“F点”，下列曲线中存在“F点”的是（ ）
A．
B．
C．
D．x
2
-y
2
=1
本题考查的是演绎推理，解题的方法是：判断四个答案中哪一个符合题干中的条件：存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1 【解析】 若双曲线的方程为x2-y2=1 则双曲线的两个焦点为F1（，0）、F2（，0） 则存在点P（，）， 使得|PF1|：|PF2|=4：2=2：1 即双曲线x2-y2=1存在F点 故答案为D
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考点分析：
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设x
1
、x
2
∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x
1
*x
2
=（ x
1
+x
2
）
2
-（ x
1
-x
2
）
2
，若x≥0，则动点P（x，
）的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分
D．抛物线的一部分
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过抛物线y
2
=4x的焦点F作倾斜角为
的弦AB，则|AB|的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若方程x
2
+ky
2
=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．（0，2）
C．（1，+∞）
D．（0，1）
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已知等比数列{a
n
}中，a
2
=1，则其前3项的和S
3
的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1]
B．（-∞，0）∪（1，+∞）
C．[3，+∞）
D．（-∞，-1]∪[3，+∞）
查看答案
设斜率为2的直线l过抛物线y
2
=ax（a≠0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（ ）
A．y
2
=±4
B．y
2
=4
C．y
2
=±8
D．y
2
=8
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）的轨迹是（ ）
的弦AB，则|AB|的值为（ ）
