双曲线上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的...

双曲线

上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为．

设左焦点为F1，右焦点为F2，则（a+c+c-a）=c=5，由双曲线的定义能够求出P点到左焦点的距离．【解析】由a=4，b=3，得c=5设左焦点为F1，右焦点为F2，则（a+c+c-a）=c=5，由双曲线的定义得：|PF1|=2a+|PF2|=8+5=13．故答案为：13．

考点分析：

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若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此椭圆或双曲线存在“F点”，下列曲线中存在“F点”的是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．x²-y²=1
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