Question

已知f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，那么使f（3）＜f（a）的实数a的取值范围是    ．

Answer

由f（x）在[0，+∞）上是增函数，结合偶函数的性质可知函数在（∞-，0）单调递减，从而由f（3）＜f（a），由函数的单调性可得，3＜|a|，解不等式可求
【解析】
∵f（x）在[0，+∞）上是增函数，
由偶函数的性质可知函数在（∞-，0）单调递减
∵f（3）＜f（a），由函数的单调性可得，3＜|a|
解可得，a＞3或a＜-3
故答案为：（-∞，-3）∪（3，+∞）