Question

鹤山公园停车场预计“十•一”国庆节这天停放大小汽车1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元．根据依据，解答下面问题：
（1）写出国庆这天停车场的收费金额y（元）与小车停放辆次x（辆）之间的函数关系式，并指出x的取值范围；
（2）如果国庆这天停放的小车占停车总辆数的65%-85%，请你估计国庆这天该停车场收费金额的范围．

Answer

（1）停车场的收费金额为y=小车收费（5x）+大车收费10（1200-x），整理可得；
（2）由小车占停车总辆数的65%-85%，可得1200×65%≤x≤1200×85%，即x的范围；根据函数y的单调性，可求得y的取值范围，即国庆这天停车场收费的金额范围．
【解析】
（1）依题意，得y=5x+10（1200-x）=-5x+12000，（其中0≤x≤1200）；
（2）∵1200×65%≤x≤1200×85%，即780≤x≤1020；
函数y=-5x+12000在[780，1020]上为减函数，
∴-5×1020+12000≤y≤-5×780+12000，即6900≤y≤8100；
所以，国庆这天停车场收费的金额范围为[6900，8100]．