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已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N.若点A(...

已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N.若点A(1,f(1))、B(2,f(2))、C(3,f(3)),△ABC的外接圆圆心为D,且manfen5.com 满分网,则满足条件的函数f(x)有( )
A.6个
B.10个
C.12个
D.16个
本题从,说明△ABC是等腰三角形,f(1)=f(3);M和N以即函数的理解,分类乘法计数原理的应用. 【解析】 由,说明△ABC是等腰三角形,且BA=BC,必有f(1)=f(3),f(1)≠f(2); 点A(1,f(1))、当f(1)=1=f(3)时f(2)=2、3、4,三种情况. f(1)=f(3)=2;f(2)=1、3、4,有三种. f(1)=f(3)=3;f(2)=2、1、4,有三种. f(1)=f(3)=4;f(2)=2、3、1,有三种. 因而满足条件的函数f(x)有12种. 故选C
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考点分析:
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