Question

平面直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．下列函数：
①f（x）=sinπx；②f（x）=π（x-1）²+3；③； ④f（x）=log_0.6（x+1）；⑤，
其中是一阶格点函数的有    ．（填上所有满足题意的函数的序号）

Answer

由定义对四个函数逐一验证，找出只有一个整数点的函数即可，①中的函数图象与横轴交点都是整点；②中的函数只有当x=1时才是整点；③中的函数可以验证横坐标为，1，2，④中的函数只有当x=0时才能取到整点；⑤中的函数验证x=0，x=2即可排除；
【解析】
，①中的函数图象与横轴交点都是整点，故不是一阶格点函数；
②中的函数只有当x=1时才是整点，故是一阶格点函数；
③中的函数当横坐标为，1，2时函数值分别为3，1，故不是一阶格点函数；
④中的函数只有当x=0时才能取到整点，故是一阶格点函数；
⑤中的函数当x=0，x=2时函数值分别为-1，1，故不是一阶格点函数；
故答案为②④