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高中数学试题
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下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A． B．f（x）=lgx2，g（x）=2...
下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A．
B．f（x）=lgx
2
，g（x）=2lg
C．
D．
分别根据偶次根号下被开方数大于等于，对数的真数大于零，求出各个选项中的函数的定义域，再化简解析式，再进行判断即可． 【解析】 A 由于，则定义域分别为{x|x≥0}和R，故A不对； B 由于f（x）=lgx2，g（x）=2lgx，则定义域分别为{x|x≠0}和{x|x＞0}，故B不对； C 根据函数的解析得，或x2-4≥0，解得x≥2；x≥2或x≤-2，故C不对； D 由于=x，则它们的定义域和解析式相同，故D对． 故选D．
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考点分析：
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已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值．
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某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金、对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位获9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）．设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为
，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：
（1）获赔的概率；
（2）获赔金额ξ的分别列与期望．
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设函数f（x）=x|x-a|+b
（1） 求证：f（x）为奇函数的充要条件是a
2
+b
2
=0；
（2）设常数b＜2
-3，求对任意x∈[0，1]，f（x）＜0的充要条件．
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椭圆
与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且
（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求证：
等于定值；
（Ⅱ）当椭圆的离心率
时，求椭圆长轴长的取值范围．
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过点M（-2，0）的直线m与椭圆
交于P
1
，P
2
，线段P
1
P
2
的中点为P，设直线m的斜率为k
1
（k
1
≠0），直线OP的斜率为k
2
，求k
1
k
2
的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：
（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
，求△AOB面积的最大值．
-3，求对任意x∈[0，1]，f（x）＜0的充要条件．
与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且
（O为坐标原点）．
等于定值；
时，求椭圆长轴长的取值范围．
交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，求k1k2的值．