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满分5
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高中数学试题
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已知向量满足=，．则△P1P2P3的形状为（ ） A．正三角形 B．钝角三角形 ...
已知向量
满足
=
，
．则△P
1
P
2
P
3
的形状为（ ）
A．正三角形
B．钝角三角形
C．非等边的等腰三角形
D．直角三角形
由已知=，可得，两边同时平方可得及，结合向量的数量积，可求得∠P2OP2，同理可求∠P1OP3，∠P2OP3，从而可判断三角形的形状 【解析】 =可得， 两边同时平方可得 ∵ ∴ 由向量的数量积的定义可得，∠P1OP2=120° 同理可得∠P1PP2=∠P1OP3=∠P2OP3=120° ∵ ∴可得∠P1P2P3=∠P1P3P2=∠P2P1P3=60° 则三角形为等边三角形 故选A．
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考点分析：
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化简得
的值为（ ）
A．
B．0
C．
D．
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若
是非零向量且满足（
）⊥
，
，则
与
的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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定义运算a•b=
，如1•2=1，则函数f（x）=2
x
•2
-x
的值域为（ ）
A．（0，1）
B．（0，+∞）
C．[1，+∞）
D．（0，1]
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某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（ ）
A．一次函数
B．二次函数
C．指数型函数
D．对数型函数
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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满足
=
，
．则△P1P2P3的形状为（ ）
的值为（ ）
是非零向量且满足（
）⊥
，
，则
与
的夹角是（ ）
，如1•2=1，则函数f（x）=2x•2-x的值域为（ ）