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如图,树顶A距地面7.7米,树上另一点距地面4.7米,人眼C离地面1.7米.问人...

如图,树顶A距地面7.7米,树上另一点距地面4.7米,人眼C离地面1.7米.问人离此树多远时,看树冠AB这一段的视角最大?

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过点C作CD⊥AB,设CD=x,根据已知中树顶A距地面7.7米,树上另一点B距地面4.7米,人眼C离地面1.7米.我们易求出tan∠ACB,即tan(∠ACD-∠BCD)的表达式,进而根据基本不等式,求出tan∠ACB的范围及tan∠ACB取最大值时x的值,进而得到答案. 解;如图,过点C作CD⊥AB, 则AD=6,BD=3,设CD=x. 由图可知:tan∠ACB=tan(∠ACD-∠BCD) =. =. 故当,即时,视角最大.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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