已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的
倍,其上一点到右焦点的最短距离为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l:y=kx+b与圆O:
相切,且交椭圆C于A、B两点,求当△AOB的面积最大时直线l的方程.
考点分析:
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如图一,平面四边形ABCD关于直线AC对称,∠A=60°,∠C=90°,CD=2.把△ABD沿BD折起(如图二),使二面角A-BD-C的余弦值等于
.对于图二,完成以下各小题:
(Ⅰ)求A,C两点间的距离;
(Ⅱ)证明:AC⊥平面BCD;
(Ⅲ)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值.
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数列{a
n}的前n项和为S
n,a
1=1,a
n+1=2S
n+1,等差数列{b
n}满足b
3=3,b
5=9,(1)分别求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(2)若对任意的n∈N
*,
恒成立,求实数k的取值范围.
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设函数f(x)=
,
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若k>0,求不等式f′(x)+k(1-x)f(x)>0的解集.
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函数f(x)=cos(-
)+sin(π-
)(x∈R).
(1)求f(x)的周期;
(2)若f(α)=
,α∈(0,
),求tan(α+
)的值.
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如图,边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列命题:①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;②三棱锥A′-FED的体积有最大值;③恒有平面A′GF⊥平面BCED;
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直;⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是
.其中正确命题的序号是
.(将正确命题的序号都填上)
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