Question

若f（x）=|x-t|+|5-x|的最小值为3，则实数t的值是    ．

Answer

首先分析题目已知不等式f（x）=|x-t|+|5-x|最小值为3，求实数t的值．考虑到根据绝对值不等式的性质，绝对值之和大于等于和的绝对值．即可求出f（x）≥|5-t|，即令|5-t|等于最小值即可解得答案．
【解析】
因为根据绝对值不等式的性质可以得到
f（x）=|x-t|+|5-x|≥|（x-t）+（5-x）|=|5-t|
又已知f（x）=|x-t|+|5-x|最小值为3，
故有|5-t|=3，即可解出t=2或8．
故答案为：2或8．