函数
的定义域为
.
考点分析:
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sin70°cos25°+sin20°cos115°=
.
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设 x=0是函数f(x)=(x
2+ax+b)e
x(x∈R)的一个极值点.
(1)求 a与b的关系式(用a表示b),并求f(x)的单调区间;
(2)设 a>0,g(x)=-(a
2-a+1)e
x+2,问是否存在ξ
1,ξ
2∈[-2,2],使得|f(ξ
1)-g(ξ
2)|≤1成立?若存在,求 a的取值范围;若不存在,说明理由.
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双曲线C与椭圆
有相同的焦点,直线
为C的一条渐近线.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P(0,4)的直线l,交双曲线C于A、B两点,交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重合),当
,且
时,求Q点的坐标.
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设数列{a
n} 前n项和
,
(1)求数列{a
n} 的通项公式a
n.
(2)若a=3,T
n=a
1a
2-a
2a
3+a
3a
4-a
4a
5+…+(-1)
n-1a
na
n+1,求T
100的值.
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如图所示,四棱锥S-ABCD中,AB∥CD,CD⊥面SAD.且
.
(1)当H为SD中点时,求证:AH∥平面SBC;平面SBC⊥平面SCD.
(2)求点D到平面SBC的距离.
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