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满分5
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高中数学试题
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设f（x）=，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1...
设f（x）=
，又记f
1
（x）=f（x），f
k+1
（x）=f（f
k
（x）），k=1，2，…，则f
2009
（x）=（ ）
A．-
B．
C．
D．
先由f（x）=以及f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），求出fk（x）的前几项，得到其周期为4，即可求得结论． 【解析】 因为f（x）=，且f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x））， 所以有：f2（x）=f（f1（x））=f（）==-； f3（x）=f（f2（x））=f（-）==； f4（x）=f（f3（x））=f（）==x． 所以fk（x）的周期为4，又2009=4×1002+1 故f2009（x）=f1（x）= 故选D．
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考点分析：
相关试题推荐
已知函数f（x）=x+2
x
，g（x）=x+lnx，
的零点分别为x
1
，x
2
，x
3
，则x
1
，x
2
，x
3
的大小关系是（ ）
A．x
1
＜x
2
＜x
3
B．x
2
＜x
1
＜x
3
C．x
1
＜x
3
＜x
2
D．x
3
＜x
2
＜x
1
查看答案
已知函数
若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（2，3]
D．（2，+∞）
查看答案
函数
（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
下列有关命题的说法错误的是（ ）
A．命题“若x
2
-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x
2
-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x
2
-3x+2=0”的充分不必要条件
C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
D．对于命题p：∃x∈R，使得x
2
+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x
2
+x+1≥0
查看答案
已知R是实数集，
，则N∩C
R
M=（ ）
A．（1，2）
B．[0，2]
C．∅
D．[1，2]
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2009（x）=（ ）
的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
，则N∩CRM=（ ）