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满分5
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高中数学试题
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设A、B、C为△ABC的三个内角，已知向量a=（sinA，-cosA），b=（-...
设A、B、C为△ABC的三个内角，已知向量a=（sinA，-cosA），b=（-cosB，sinB），且a+b=
，则角C=
．
首先求出向量a+b=（sinA-cosB，-cosA+sinB）=，进而整理能够得出sin（A+B）= 即sin（π-C）=sinc=，从而求出∠C． 【解析】 ∵向量a=（sinA，-cosA），b=（-cosB，sinB）， ∴a+b=（sinA-cosB，-cosA+sinB）=， ∴sinA-cosB=，① -cosA+sinB= ② ①2+②2，整理得sin（A+B）= 即sin（π-C）=sinc= 又∵-cosA+sinB= ∴角C= 故答案为
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考点分析：
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已知向量
=（λ，2），
=（-3，5），且向量
与
的夹角为锐角，则λ的取值范围是
．
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若
，且α是第三象限角，则
=
．
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y=sin
4
x+cos
4
x的最小正周期为
．
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函数
的值域为（ ）
A．[1，
]
B．[1，
]
C．[1，
]
D．[1，2]
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在△AOB中，
，若
，则△AOB的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则角C= ．
=（λ，2），
=（-3，5），且向量
与
的夹角为锐角，则λ的取值范围是 ．
，且α是第三象限角，则
= ．
的值域为（ ）
]
]
]
，若
，则△AOB的面积为（ ）
