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高中数学试题
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已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件,且函数是奇函数,由下列四个命题中不正确...
已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件
,且函数
是奇函数,由下列四个命题中不正确的是( )
A.函数f(x)是周期函数
B.函数f(x)的图象关于点
对称
C.函数f(x)是偶函数
D.函数f(x)的图象关于直线
对称
本题宜先对函数的性质进行讨论,然后依据函数的性质选出正确选项,可先由恒等式得出函数的周期是3,再由函数是奇函数求出函数的中对称点,由这些性质对四个选项时行检验即可. 【解析】 由题意定义在R上的函数y=f(x)满足条件,故有恒成立,故函数周期是3 又函数是奇函数,故函数y=f(x)的图象关于点对称,由此知A,B是正确的选项,D不对 故选D
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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