设函数f（x）=ax2+2x+blnx在x=1和x=2时取得极值．（ln2≈0....

设函数f（x）=ax²+2x+blnx在x=1和x=2时取得极值．（ln2≈0.7）
（1）求a、b的值；
（2）求函数f（x）在 manfen5.com 满分网

上的最大值和最小值．

（1）对函数求导，根据函数在x=1和x=2时取得极值，得到函数的导函数在这两个点导函数等于0，解关于a，b的方程，得到结果．（2）对函数求导，在所给的区间上写出各个区间上的导函数的符合和各个点的值，比较两个端点处函数的值和极值，求得最值．【解析】定义域为（0，+∞），（1）由，解得经检验符合题意（2）当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下 x 1 （1，2） 2 f'（x） - + f（x） ↘ ↗ 因为，所以，

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考点分析：

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，求函数f（x）的单调区间及其极值．

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（2x-1）dx=6，则t= 查看答案

函数

，则f′（x）= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等