已知公差不为零的等差数列的第4、7、16项分别是某等比数列的第4、6、8项，则该...

已知公差不为零的等差数列的第4、7、16项分别是某等比数列的第4、6、8项，则该等比数列的公比为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

因为等差数列的第4、7、16项分别是某等比数列的第4、6、8项，得到a72=a4•a16，然后根据等差数列的通项公式分别求出这三项，解得a1=2d，求出第5项与第一项的比值得到公比q．【解析】由于等差数列{an}的公差d≠0，它的第4、7、16项顺次成等比数列，即a72=a4•a16，也就是（a1+6d）2=（a1+3d）（a1+15d）⇒a1=-d，于是a4=a1+3d=d，a7=a1+6d=d，所以． ∴q= 故选C．

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考点分析：

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．
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试题属性

题型：选择题
难度：中等