已知函数y=f（x）是定义在[a，b]上的减函数，那么y=f-1（x）是（） ...

已知函数y=f（x）是定义在[a，b]上的减函数，那么y=f^-1（x）是（）
A．在[f（a），f（b）]上的增函数
B．在[f（b），f（a）]上的增函数
C．在[f（a），f（b）]上的减函数
D．在[f（b），f（a）]上的减函数

设x1、x2∈[f（b），f（a）]对于任意x1＞x2，根据反函数定义，以及=f（x）是定义在[a，b]上的减函数，即可推出结果．【解析】设x1、x2∈[f（b），f（a）]对于任意x1＞x2， y1=f-1（x1），y2=f-1（x2）则x1=f（y1），x2=f（y2）；因为y=f（x）在[a，b]上的减函数，故y1＜y2，否则矛盾所以y=f-1（x）是减函数故选D．

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考点分析：

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