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设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1•a2•a3•…•a30=2...

设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1•a2•a3•…•a30=230,那么a3•a6•a9•…•a30等于( )
A.210
B.220
C.216
D.215
由等比数列的通项公式,可得a1•a2•a3=()3,同理a4•a5•a6=()3,…,a28•a29•a30=()3,故原式a1•a2•a3•…•a30=()3=230,将q=2代入,即可求出a3•a6•a9•…•a30的值. 【解析】 ∵a1•a2•a3=••a3=()3,a4•a5•a6=••a6=()3,…,a28•a29•a30=()3, ∴a1•a2•a3…a30=()3•()3…()3=()3=230, 又∵q=2, ∴a3•a6•a9••a30=220. 故选B.
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考点分析:
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