已知m∈R，且复数z=（2+i）-2（1-i）在复平面内表示的点为A．（1）当...

已知m∈R，且复数z=（2+i） manfen5.com 满分网

-2（1-i）在复平面内表示的点为A．
（1）当实数m取什么值时，复数z是纯虚数；
（2）当点A位于第二象限时，求实数m的取值范围．

（1）利用复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简复数为 a+bi的形式，令实部为0，虚部不为0，即可得到实数m取什么值，复数z是纯虚数；（2），求出实数m的取值范围，即可．【解析】（1）复数z=（2+i）-2（1-i） =（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i…（2分），z是纯虚数 …（4分） …（6分） …（8分） …（9分）由m2-3m+2＞0得，m＜1或m＞2…（10分） …（12分）

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考点分析：

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；类比此性质，如图，在四面体P-ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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