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满分5
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高中数学试题
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已知平面向量，满足||=3，||=2，与的夹角为60°，若（-m）⊥，则实数m的...
已知平面向量
，
满足|
|=3，|
|=2，
与
的夹角为60°，若（
-m
）⊥
，则实数m的值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．3
由两个向量的数量积的定义，求出，再由（）⊥，得到 （）•=0， 从而解出 m值． 【解析】 =||•||•cos60°=3•2•=3，∵（）⊥， ∴（）•=-m=9-3m=0，∴m=3． 故选 D．
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考点分析：
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i是虚数单位，若
，则a+b的值是（ ）
A．0
B．
C．1
D．2
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已知全集U=R，集合A={x|x
2
-2x-3＞0}，B={x|2＜x＜4}，那么集合C
U
A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x≤4}
B．{x|2＜x≤3}
C．{x|2≤x＜3}
D．{x|-1＜x＜4}
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设函数f（x）=（1+x）
2
-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求f （x）的单调区间；
（Ⅱ）若当
时，不等式f （x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=x
2
+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=-
，S
n
+
=a
n
-2（n≥2，n∈N）
（1）求S
2
，S
3
，S
4
的值；
（2）猜想S
n
的表达式；并用数学归纳法加以证明．
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已知抛物线C：y=-x
2
+2x，在点A（0，0），B（2，0）分别作抛物线的切线L
1
、L
2
．
（1）求切线L
1
和L
2
的方程；
（2）求抛物线C与切线L
1
和L
2
所围成的面积S．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
满足|
|=3，|
|=2，
与
的夹角为60°，若（
-m
）⊥
，则实数m的值为（ ）
时，不等式f （x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
，则a+b的值是（ ）
，Sn+
=an-2（n≥2，n∈N）