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满分5
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高中数学试题
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已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N.若点A(...
已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N.若点A(1,f(1))、B(2,f(2))、C(3,f(3)),△ABC的外接圆圆心为D,且
,则满足条件的函数f(x)有( )
A.6个
B.10个
C.12个
D.16个
本题从,说明△ABC是等腰三角形,f(1)=f(3);M和N以即函数的理解,分类乘法计数原理的应用. 【解析】 由,说明△ABC是等腰三角形,且BA=BC,必有f(1)=f(3),f(1)≠f(2); 点A(1,f(1))、当f(1)=1=f(3)时f(2)=2、3、4,三种情况. f(1)=f(3)=2;f(2)=1、3、4,有三种. f(1)=f(3)=3;f(2)=2、1、4,有三种. f(1)=f(3)=4;f(2)=2、3、1,有三种. 因而满足条件的函数f(x)有12种. 故选C
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考点分析:
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已知数列{a
n
}的通项公式
,设其前n项和为S
n
,则使S
n
<-4成立的自然数n有( )
A.最大值15
B.最小值15
C.最大值16
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展开式中的常数项为( )
A.-1320
B.1320
C.-220
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C.α⊥β,a⊥α,b∥β
D.a⊥α,b⊥β,α∥β
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甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示:
甲
茎
乙
5 7
1
6 8
8 8 2
2
3 6 7
设s
1
,s
2
分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差,
分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数,则有( )
A.
,s
1
<s
2
B.
,s
1
>s
2
C.
,s
1
>s
2
D.
,s
1
=s
2
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已知平面向量
,
满足|
|=3,|
|=2,
与
的夹角为60°,若(
-m
)⊥
,则实数m的值为( )
A.1
B.
C.2
D.3
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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