Question

在平面直角坐标系xOy中，设D是由不等式组表示的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是    ．

Answer

本题属于几何概型，利用“测度”求概率，本例的测度即为区域的面积，故只要求出题中两个区域：由不等式组表示的区域 和到原点的距离不大于1的点构成的区域的面积后再求它们的比值即可．
解析：根据题意可得点M（x，y）满足，
其构成的区域D如图所示的三角形，
面积为S1=1，
E所表示的平面区域是以原点为圆心，以1为半径的圆及其内部，
面积为S2=π，
故向E中投一点，落入D中的概率为P==．
故答案为．