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若正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直,则该正三棱锥外接球的半径与侧棱长之比...

若正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直,则该正三棱锥外接球的半径与侧棱长之比为   
三棱锥扩展为长方体,它的对角线的长度,就是球的直径,求出半径与侧棱长之比即可. 【解析】 三棱锥扩展为长方体,它的对角线的长度,就是球的直径, 设侧棱长为a,则 它的对角线的长度为: 球的半径为:, 则该正三棱锥外接球的半径与侧棱长之比为 故答案为:.
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