Question

若命题“∃x∈R，x²+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-1，3]
B．[1，4]
C．（1，4）
D．（-∞，1]∪[3，+∞）

Answer

根据已知中命题“∃x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，我们易定其否定命题为真命题，然后根据二次不等式恒成立问题的解答方法，我们可构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案．
【解析】
若命题“∃x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，
则命题“∀x∈R，x2+（a-1）x+1≥0”是假命题，
则方程x2+（a-1）x+1=0中
△=（a-1）2-4≤0，
解得-1≤a≤3
故选A