Question

设a，b∈（0，1），则关于x的方程x²+2ax+b=0在（-∞，∞）上有两个不同的零点的概率为    ．

Answer

本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出关于x的方程x2+2ax+b=0在（-∞，+∞）上有两个零点对应的可行域的大小，及a，b取值范围对应区域的大小，再根据几何概型计算公式求解．
【解析】
方程x2+2ax+b=0在（-∞，+∞）上有两个零点
即△=4a2-4b＞0，即b＜a2，
合乎条件的区域面积S=，
而a，b∈（0，1）对应的区域面积为1，
∴P=
故答案为：．