Question

（1）选修4-4：坐标系与参数方程
在曲线
的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
（2）选修4-5；不等式选讲
若ab＞0，且A（a，0），B（0，b），C（-2，-2）三点共线，求ab的最小值．

Answer

（1）把直线C2化成普通方程，求出P（1+cosθ，sinθ）到直线C2的距离，利用正弦函数取的最大值的条件，求出
θ，即得点P的坐标．
（2） 由三点共线可得，ab=-2（a+b），利用基本不等式求出ab的最小值．
【解析】
（1）直线C2化成普通方程是．
设所求的点为P（1+cosθ，sinθ），则P到直线C2的距离
当时，即时，d取最小值1，
此时，点P的坐标是．
（2）【解析】
根据题意，，即ab=-2（a+b），
∵ab＞0，∴a＜0，b＜0，∴
∴，∴或，∴ab≤16，当且仅当a=b-4时等号成立，∴（ab）min=16