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在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是 ．

在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则manfen5.com 满分网的最小值是    ．
利用向量的运算法则：平行四边形法则作出，判断出共线，得到的夹角，利用向量的数量积公式将转化成二次函数求出最小值， 【解析】 以OB和OC做平行四边形OBNC． 则 因为M为BC的中点 所以且反向 ∴=， 设OA=x，（0≤x≤2）OM=2-x，ON=4-2x ∴=2x2-4x（0≤x≤2） 其对称轴x=1 所以当x=1时有最小值-2 故答案为-2
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