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高中数学试题
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已知向量． （1）若，求向量的夹角； （2）已知，且，当时，求x的值并求f（x）...
已知向量
．
（1）若
，求向量
的夹角；
（2）已知
，且
，当
时，求x的值并求f（x）的值域．
（1）两向量的夹角余弦等于两向量的数量积除以两向量的模的乘积； （2）利用向量的加减运算化简函数f（x），最终化成一个角的一个三角函数的形式，再利用三角函数的性质即可求f（x）的值域． 【解析】 （1）==-cosx ==∴（4分） （2）=2（-cos2x+sinxcosx）+1=2sinxcosx-（2cos2x-1） =sin2x-cos2x= 由，得∵∴ ∴当，即时，（10分）
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考点分析：
相关试题推荐
已知
，求cos2α和sinβ的值．
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函数f（x）=x
2
+ax+3，
（1）若f（1-x）=f（1+x），求a的值；
（2）在第（1）的前提下，当x∈[-2，2]时，求f（x）的最值，并说明当f（x）取最值时的x的值；
（3）若f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．
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已知函数
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）求出f（x）的周期、单调增区间；
（3）说明此函数图象可由y=sinx的图象经怎样的变换得到．
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已知向量
与
的夹角为60°，
．
（1）求
的值； （2）若
，求实数m的值．
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下面有五个命题：
①函数y=sin
4
x-cos
4
x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是
；
③α为第三象限角，则tan
的值一定为负数；
④把函数
的图象向右平移
得到y=3sin2x的图象．；
⑤函数
在〔0，π〕上是减函数．
其中真命题的序号是
（（写出所有真命题的编号））
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，求向量
的夹角；
，且
，当
时，求x的值并求f（x）的值域．
；
的值一定为负数；
的图象向右平移
得到y=3sin2x的图象．；
在〔0，π〕上是减函数．
，求cos2α和sinβ的值．
与
的夹角为60°，
．
的值； （2）若
，求实数m的值．