（1）根据向量的数量积的运算法则可求得函数f（x）的解析式，进而利用二倍角公式和两角和公式化简整理利用正弦函数的性质求得函数的最大值和相应的x的值．
（2）根据（1）中函数的解析式和求得两边平方利用同角三角函数的基本关系和二倍角公式求得sin4θ的值，最后利用诱导公式，把sin4θ的值代入即可．
【解析】
（1）因为，，
所以f（x）=1+sin2x+sin2x-cos2x=1+sin2x-cos2x=
因此，当，即（k∈Z）时，f（x）取得最大值；
（2）由f（θ）=1+sin2θ-cos2θ及得，
两边平方得，即．
因此，．
，
，函数
．
，求
的值．
．
，求角α的值；
，求
的值．
．
，求向量
的夹角；
，且
，当
时，求x的值并求f（x）的值域．
，求cos2α和sinβ的值．
