已知f（x）为R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x3），则当...

已知f（x）为R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x³），则当x∈（-∞，0]时，f（x）= ．

先设x∈（-∞，0]，则-x∈[0，+∞），解得f（-x）=-x（1-x3），再由f（x）为R上的奇函数求解．【解析】设x∈（-∞，0]，则-x∈[0，+∞） ∴f（-x）=-x（1-x3）又∵f（x）为R上的奇函数 ∴f（x）=-f（-x）=x（1-x3）故答案为：x（1-x3）

考点分析：

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