已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且，f（x）=log2（...

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且 manfen5.com 满分网

，f（x）=log₂（-3x+1），则f（2011）=（）
A．-2
B．2
C．4
D．log₂7

由于函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，所以f（2011）=f（3×670+1）=f（1）=-f（-1），而-1∈（-），且，f（x）=log2（-3x+1），代入求出即可．【解析】由于函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，所以f（2011）=f（3×670+1）=f（1）=-f（-1），而-1∈（-），且，f（x）=log2（-3x+1），所以f（-1）=log2[-3×（-1）+1]=2，所以f（2011）=-f（-1）=-2．故选A

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考点分析：

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下列命题中，真命题是（）
A．∃x∈R，2^x＞1
B．∃x∈R，x²-x+1≤0
C．∀x∈R，lgx＞0
D．∀x∈N^*，（x-2）²＞0
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设全集U=R，集合