若函数，若f（m）＜f（-m），则实数m的取值范围是（） A．（-1，0）∪（...

若函数

，若f（m）＜f（-m），则实数m的取值范围是（）
A．（-1，0）∪（0，1）
B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，1）

先画出分段函数的图象，如图．观察图象知，它关于原点对称，是奇函数，原不等式可化为：若f（m）＜-f（m），最后由图象可得实数m的取值范围．【解析】先画出分段函数的图象，如图．观察图象知，它关于原点对称，是奇函数，故f（-m）=-f（m） ∴原不等式若f（m）＜f（-m），可化为：若f（m）＜-f（m），即f（m）＜0．由图象可得：当m∈（-1，0）∪（1，+∞）时，f（m）＜0．则实数m的取值范围是：（-1，0）∪（1，+∞）故选C．

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考点分析：

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函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且（x-1）f'（x）＞0，若 manfen5.com 满分网