由题设,值域是[0,1],可得1≤≤2,由此解出0≤|x|≤2,由于x=0时y=1,x=±2时,y=0,故在定义域中一定有0,而±2必有其一,当一定有2时,取b=2时,a可取-2,-1,0,当b=-2时,a可取0,1
【解析】
由题意函数的值域是[0,1],
∴1≤≤2
∴0≤|x|≤2
∴-2≤x≤2
∴[a,b]⊂[-2,2]
由于x=0时y=1,x=±2时,y=0,故在定义域中一定有0,而±2必有其一,又a,b∈Z
取b=2时,a可取-2,-1,0,取a=-2时,b可取0,1
故满足条件的整数数对(a,b)共有5对
故应选C.