满分5 > 高中数学试题 >

已知函数的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],那么满足条件的整数...

已知函数manfen5.com 满分网的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],那么满足条件的整数数对(a,b)共有( )
A.2个
B.3个
C.5个
D.无数个
由题设,值域是[0,1],可得1≤≤2,由此解出0≤|x|≤2,由于x=0时y=1,x=±2时,y=0,故在定义域中一定有0,而±2必有其一,当一定有2时,取b=2时,a可取-2,-1,0,当b=-2时,a可取0,1 【解析】 由题意函数的值域是[0,1], ∴1≤≤2 ∴0≤|x|≤2 ∴-2≤x≤2 ∴[a,b]⊂[-2,2] 由于x=0时y=1,x=±2时,y=0,故在定义域中一定有0,而±2必有其一,又a,b∈Z 取b=2时,a可取-2,-1,0,取a=-2时,b可取0,1 故满足条件的整数数对(a,b)共有5对 故应选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知点A(0,b),B为椭圆manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1(a>b>0)的左准线与x轴的交点,若线段AB的中点C在椭圆上,则该椭圆的离心率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
在等差数列{an}中,若a1+a7+a8+a12=12,则此数列的前13项之和为( )
A.39
B.52
C.78
D.104
查看答案
设m、n是不同的直线,α、β、γ是不同的平面,有以下四个命题:
①若α∥β,α∥γ,则β∥γ
②若α⊥β,m∥α,则m⊥β
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β
④若m∥n,n⊂α,则m∥α
其中真命题的序号是( )
A.①④
B.②③
C.②④
D.①③
查看答案
已知向量manfen5.com 满分网,且a∥b,则锐角θ等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
查看答案
已知函数y=log2x的反函数是y=f-1(x),那么函数y=f-1(x)+1的图象是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.