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满分5
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高中数学试题
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命题“∀x∈R，都有x2+1≥2x”的否定是 ．
命题“∀x∈R，都有x
2
+1≥2x”的否定是
．
全称命题：“∀x∈A，P（x）”的否定是特称命题：“∃x∈A，非P（x）”，结合已知中原命题“∀x∈R，都有x2+1≥2x”，易得到答案． 【解析】 ∵原命题“∀x∈R，都有x2+1≥2x” ∴命题“∀x∈R，都有x2+1≥2x”的否定是： ∃x∈R，有x2+1＜2x 故答案为：∃x∈R，有x2+1＜2x
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考点分析：
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设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁
U
（A∩B）=
．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，对任意的n∈N
+
，点（n，S
n
）均在函数f（x）=2
x
的图象上．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）记b
n
=log
2
a
n
，求使
成立的n的最大值．
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已知△ABC的面积为3，且满足
，设
和
的夹角为θ．
（I）求θ的取值范围；
（II）求函数
的最大值与最小值．
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如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为
的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠COP=α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．
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求和：
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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成立的n的最大值．
，设
和
的夹角为θ．
的最大值与最小值．
如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为
的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠COP=α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．
．