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Rt△ABC如图所示,直角边|AB|=3,|AC|=4.D点是斜边BC上的动点,...

Rt△ABC如图所示,直角边|AB|=3,|AC|=4.D点是斜边BC上的动点,DE⊥AB交于点E,DF⊥AC交于点F.设|AE|=x,四边形FDEA的面积为y,求y关于x的函数
   
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由题意及图形,解决此问题的关键是求出AF的长度,由图形知,可求出CF,则AF可求,由此解题思路自明 【解析】 由图,tanC=,D点是斜边BC上的动点,DE⊥AB交于点E,DF⊥AC交于点F.设|AE|=x,四边形FDEA是矩形,故DF=x,在直角三角形DFC中可得CF=x, 由此得AF=4-CF=4-x 故f(x)=AE×AF=x(4-x)=-+4x,x∈(0,3) 故答案为:f(x)=)=-+4x,x∈(0,3)
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考点分析:
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