Question

条件甲：x²+3x-4＜0，
条件乙：{x|（x+a）（x-2a）＜0，其中a∈R}，若条件甲是条件乙的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

Answer

先对两个条件进行化简，解出两个不等式的解集，再根据条件甲是条件乙的充分不必要条件，比较两个集合的端点，得到参数的不等式解参数的取值范围．
【解析】
条件甲化简得：-4＜x＜1，…..（3分）
当a＞0时，条件乙化简为-a＜x＜2a…（5分）
由甲是条件乙的充分不必要条件得：…．（7分）
当a＜0时，条件乙化简为2a＜x＜-a…..（9分）
由甲是条件乙的充分不必要条件得：…（11分）
综上，满足条件的a的取值范围是（-∞，-2]∪[4，+∞）…（12分）