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△ABC中,若对任意t∈R,恒有|-t|≥||,则( ) A.∠A=90° B....

△ABC中,若对任意t∈R,恒有|manfen5.com 满分网-tmanfen5.com 满分网|≥|manfen5.com 满分网|,则( )
A.∠A=90°
B.∠B=90°
C.∠C=90°
D.∠A=∠B=∠C=60°
利用向量共线的充要条件及向量的三角形运算法则得到是以点A为起点以边BC上任意一点为终边的向量, 得到三角形的边的关系不管点D在哪里,恒成立,当且仅当两线垂直. 【解析】 如图,设t ∴∴, 由于上式恒成立, 若∠ACB为锐角,则在线段BC上存在点D,使AD⊥BC 则与已知矛盾 同理若∠ACB为钝角,也与已知矛盾 ∴ ∴∠C=90°. 故选项为C.
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考点分析:
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