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设定义在R上的函数manfen5.com 满分网若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有5个不同的实数解,则这5个根的和等于( )
A.12
B.10
C.6
D.5
先根据一元二次方程根的情况可判断f(2)一定是一个解,再假设f(x)的一解为A可得到x1+x2=4,同理可得到x3+x4=4,进而可得到x1+x2+x3+x4+x5=10,即可得到最后答案. 【解析】 对于f2(x)+bf(x)+c=0来说,f(x)最多只有2解, 又f(x)=(x≠2),当x不等于2时,x最多四解. 而题目要求5解,即可推断f(2)为一解! 假设f(x)的1解为A,得f(x)==A; 算出x1=2+A,x2=2-A,x1+x2=4; 同理:x3+x4=4; 所以:x1+x2+x3+x4+x5=4+4+2=10; 故选B.
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考点分析:
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