Question

对任意的函数f（x），g（x），在公共定义域内，规定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f（x）=6-x，，则f（x）*g（x）的最大值为    ．

Answer

在同一个坐标系中作出两函数的图象，横坐标一样时取函数值较小的那一个，如图，由图象可以看出，最大值是2．
【解析】
∵f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，
∴f（x）*g（x）=min{6-x，}的定义域为（0，+∞），
f（x）*g（x）=min{6-x，}=，画出其图象如图，由图象可知
f（x）*g（x）的最大值为 2，
故答案为：2．