若抛物线C:y
2=4x的焦点为F,过点K(1,0)的直线l与C相交于A、B两点,
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程
(2)当直线l的倾角为60°时,求AB的长.
考点分析:
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设四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,且PA⊥面ABCD,PA=AB,E为PD的中点.
(1)求证:直线PB∥面ACE
(2)求证:直线AE⊥面PCD
(3)求直线AC与平面PCD所成角的大小.
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设{a
n}是等差数列,{b
n}是各项都为正数的等比数列,且a
1=b
1=1,a
3+b
5=21,a
5+b
3=13
(Ⅰ)求{a
n}、{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前n项和S
n.
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某单位为了解职工的睡眠情况,从中抽取40名职工作为样本进行调查.调查的数据整理分组如下表示:
睡眠时间 (单位:小时) | [4,5) | [5,6) | [6,7) | [7,8) | [8,9) | [9,10] |
频 数 | 2 | 6 | | 12 | 8 | |
频 率 | | | 0.20 | | | |
(1)将以上表格补充完整,
(2)在给定的坐标系内画出样本的频率分布直方图;
(3)若按下面的方法在样本中从睡眠不足6小时的
职工中抽取一人:把睡眠不足6小时的8人从2到
9进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的
点数之和为被抽取人的序号.试求抽到5或8号的概率.
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已知函数f(x)=4cosx(sinx+cosx)-a的最大值为2.
(1)求a的值及f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在区间[0,π]上的单调递增区间.
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已知集合A={x|ax+1=0},B={x|x
2-x-56=0},若A⊆B,则由实数a组成的集合C为
.
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