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若抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点K(1,0)的直线l与C相交于A、B两点,...

若抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点K(1,0)的直线l与C相交于A、B两点,
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程
(2)当直线l的倾角为60°时,求AB的长.
(1)由抛物线方程可知p=2,焦点为(,0),准线为x=-再把p代入即可. (2)首先写出直线l的方程,并于抛物线方程联立,设A(x1,y1),B(x2,y2),求出y1•y2,y1+y2,进而根据两点间距离求出AB的长. 【解析】 (1)由题知:F(1,0),准线方程为x=-1, (2)直线AB的斜率为, 故直线AB的方程为, 联立,得:, 设A(x1,y1),B(x2,y2),则, ∴.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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