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高中数学试题
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球面上有三点A、B、C，任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一，且过这...
球面上有三点A、B、C，任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一，且过这三点的截面圆的面积为4π，则此球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
因为正三角形ABC的外径r=2，故可以得到高，D是BC的中点．在△OBC中，又可以得到角以及边与R的关系，在Rt△ABD中，再利用直角三角形的勾股定理，即可解出R，最后利用体积公式求出球的体积即可． 【解析】 因为正三角形ABC的外径r=2，故高AD=r=3，D是BC的中点． 在△OBC中，BO=CO=R，∠BOC=，所以BC=BO=R，BD=BC=R． 在Rt△ABD中，AB=BC=R，所以由AB2=BD2+AD2，得2R2=R2+9，所以R=． ∴V== 故选D．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的离心率
，则实数k的值为（ ）
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，0）平移后，它的一条对称轴为x=
，则θ的一个可能值是（ ）
