Question

已知A（-1，0），B是圆F：（x-1）²+y²=16（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

利用椭圆的定义判断点P的轨迹 是以A、F 为焦点的椭圆，求出a、b的值，即得椭圆的方程．
【解析】
由题意得 圆心F（1，0），半径等于4，|PA|=|PB|，
∴|PF|+|PA|=|PF|+|PB|=|BF|=半径4＞|AF|，
故点P的轨迹是以A、F 为焦点的椭圆，
2a=4，c=1，∴b=，∴椭圆的方程为 ．
故选A．