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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=x3-2x2+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是（ ） A...
已知函数f（x）=x
3
-2x
2
+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据函数的解析式f（x）=x3-2x2+2，结合零点存在定理，我们可以分别判断四个答案中的四区间，如果区间（a，b）满足f（a）•f（b）＜0，则函数在区间（a，b）有零点． 【解析】 ∵f（x）=x3-2x2+2 ∴f（-1）=（-1）3-2（-1）2+2=-1-2+2=-1＜0 f（-）=（-）3-2（-）2+2=--+2=＞0 ∴f（-1）•f（-）＜0 故函数f（x）=x3-2x2+2在区间必有零点 故选：C
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考点分析：
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已知复数z
1
=1-2i，则
的虚部是（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1
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若集合A={0，4}，B={2，a
2
}，则“a=2”是“A∩B={4}”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知数列{a
n
}是各项均不为0的等差数列，S
n
为其前n项和，且满足a
n
2
=S
2n-1
，令
，数列{b
n
}的前n项和为T
n
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式及数列{b
n
}的前n项和为T
n
；
（2）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T
1
，T
m
，T
n
成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．
查看答案
从椭圆
上一点P向x轴作垂线，垂足恰好为椭圆的左焦点F
1
，M是椭圆的右顶点，N是椭圆的上顶点，且
．
（1）求该椭圆的离心率；
（2）若过右焦点F
2
且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，点A关于x轴的对称点为A
1
，直线A
1
B与x轴交于点R（4，0），求椭圆C的方程．
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设函数f（x）=ax
3
-3ax，g（x）=bx
2
-lnx（a，b∈R），已知它们在x=1处的切线互相平行．
（1）求b的值；
（2）若函数
，且方程F（x）=a
2
有且仅有四个解，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，数列{bn}的前n项和为Tn．
上一点P向x轴作垂线，垂足恰好为椭圆的左焦点F1，M是椭圆的右顶点，N是椭圆的上顶点，且
．
查看答案
，且方程F（x）=a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．
的虚部是（ ）