双曲线的渐近线与圆x2+y2-4x+3=0的位置关系为（） A．相切 B．相交...

双曲线

的渐近线与圆x²+y²-4x+3=0的位置关系为（）
A．相切
B．相交但不经过圆心
C．相交且经过圆心
D．相离

求出渐近线方程，由点到直线的距离公式求出圆心到渐近线的距离，将此距离和半径作比较，得出结论．【解析】双曲线的渐近线为 x±3 y=0，圆x2+y2-4x+3=0 即（x-2）2+y2=1，圆心（2，0）到直线 x±3 y=0的距离为 =1（半径），故渐近线与圆相切，故选A．

考点分析：

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试题属性

双曲线的渐近线与圆x2+y2-4x+3=0的位置关系为（ ） A．相切 B．相交...