Question

下列命题正确的有
①用相关指数R²来刻画回归效果越小，说明模型的拟合效果越好；
②命题p：“∃x∈R，x²-x-1＞0”的否定¬p：“∀x∈R，x²-x-1≤0”；
③设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则；
④回归直线一定过样本中心（）．（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

①相关指数表示拟合效果的好坏，指数越大，相关性越强．②存在性命题的否定是全称命题③正态分布函数曲线的特点是：关于x=μ对称，在x=μ处达到最大值④性回归方程一定过样本中心点，在一组模型中残差平方和越小，拟合效果越好，
【解析】
①R2越大拟合效果越好，故①不正确，
②由存在性命题的否定是全称命题得②正确，
③正态分布函数曲线的特点是：关于x=0对称，在x=0处达到最大值，且p（ξ＜0）=，若P（ξ＞1）=p则若P（ξ＜-1）=p所以．故③正确．
④样本中心点在直线上，故④正确
故选C．