如图，AB是⊙O的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：
（1）∠DEA=∠DFA；
（2）AB
2=BE•BD-AE•AC．
考点分析：
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已知函数
在x=1处取到极值2
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数g（x）=ax-lnx．若对任意的
，总存在唯一的
，使得g（x
2）=f（x
1），求实数a的取值范围．
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在直角坐标系xOy中，椭圆
的左、右焦点分别为F
1，F
2．其中F
2也是抛物线C
2：y
2=4x的焦点，点M为C
1与C
2在第一象限的交点，且
（Ⅰ）求C
1的方程；
（Ⅱ）若过点D（4，0）的直线l与C
1交于不同的两点E，F．E在DF之间，试求△ODE 与△ODF面积之比的取值范围．（O为坐标原点）
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如图，五面体A-BCC
1B
1中，AB
1=4．底面ABC 是正三角形，AB=2．四边形BCC
1B
1是矩形，二面角A-BC-C
1为直二面角．
（Ⅰ）D在AC上运动，当D在何处时，有AB
1∥平面BDC
1，并且说明理由；
（Ⅱ）当AB
1∥平面BDC
1时，求二面角C-BC
1-D余弦值．
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某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．
（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；
（Ⅱ）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为x，y．若|x-y|≥10，则称此二
人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人的概率P
1；
（Ⅲ）以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出的3名学生，求成绩不低于120分的人数ξ分布列及期望．
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2c-a）cosB-bcosA=0．
（Ⅰ）若b=7，a+c=13求此三角形的面积；
（Ⅱ）求
的取值范围．
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