Question

为了考察两个变量x，y之间的现行相关性，甲，乙两个同学各自独立做10次和15次的试验，并利用线性回归方法，求得回归直线l₁和l₂．已知两人在试验中，发现变量x的观测数据的平均值刚好相等，都为a；变量y的观测数据的平均值刚好也相等，都为b．则下列说法正确的是（ ）
A．直线l₁和直线l₂有交点（a，b）
B．直线l₁和直线l₂相交，但是交点未必是（a，b）
C．直线l₁和直线l₂的斜率相等，所以必定平行
D．直线l₁和直线l₂必定重合

Answer

两组数据的样本中心点是相同的（a，b），根据线性回归直线过样本中心点，得到两条直线有交点（a，b），即两条直线有一个公共点．
【解析】
∵变量x的观测数据的平均值刚好相等，都为a；
变量y的观测数据的平均值刚好也相等，都为b，
∴两组数据的样本中心点是相同的（a，b）
根据线性回归直线过样本中心点，
∴两条直线有交点（a，b）
故选A．