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已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为manfen5.com 满分网,求圆C的方程.
由圆心在直线x-3y=0上,设出圆心坐标,再根据圆与y轴相切,得到圆心到y轴的距离即圆心横坐标的绝对值等于圆的半径,表示出半径r,然后过圆心作出弦的垂线,根据垂径定理得到垂足为弦的中点,利用点到直线的距离公式求出圆心到直线y=x的距离d,由弦长的一半,圆的半径r及表示出的d利用勾股定理列出关于t的方程,求出方程的解得到t的值,从而得到圆心坐标和半径,根据圆心和半径写出圆的方程即可. 【解析】 设圆心为(3t,t),半径为r=|3t|, 则圆心到直线y=x的距离,(4分) 而,(8分) ∴(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9(12分)
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考点分析:
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84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42   99 66 02 79 54. 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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