函数
的值域
.
考点分析:
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(1)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵
,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
,属于特征值1的一个特征向量为
,求矩阵A.
(2)选修4-4:坐标与参数方程
以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的极坐标方程为psin(
)=6,圆C的参数方程为
,(θ为参数),求直线l被圆C截得的弦长.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a
2+2b
2+3c
2+6d
2=5试求a的最值.
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已知f(x)=lnx-ax
2-bx(a≠0),
(1)若a=-1,函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围.
(2)在(1)的结论下,设g(x)=e
2x+be
x,x∈[0,ln2],求函数g(x)的最小值;
(3)设各项为正的数列{a
n}满足:a
1=1,a
n+1=lna
n+a
n+2,n∈N
*,求证:a
n≤2
n-1.
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已知线段
,CD的中点为O,动点A满足AC+AD=2a(a为正常数).
(1)求动点A所在的曲线方程;
(2)若存在点A,使AC⊥AD,试求a的取值范围;
(3)若a=2,动点B满足BC+BD=4,且AO⊥OB,试求△AOB面积的最大值和最小值.
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如图,在三棱柱ABC-中,已知CC
1=BB
1=2,BC=1,
,AB⊥侧面BB
1C
1C,
(1)求直线C
1B与底面ABC所成角正切值;
(2)在棱CC
1(不包含端点C,C
1)上确定一点E的位置,使得EA⊥EB
1(要求说明理由).
(3)在(2)的条件下,若
,求二面角A-EB
1-A
1的大小.
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一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数A=a
1a
2a
3a
4a
5,其中A的各位数字中,a
1=1,a
k(k=2,3,4,5)出现0的概率为
,出现1的概率为
.记ξ=a
1+a
2+a
3+a
4+a
5(例如:A=10101,即表示a
1=a
3=a
5=1,a
2=a
4=0,而ξ=3),当仪器启动一次时,
(1)求ξ=3的概率;
(2)求ξ的概率分布列;
(3)若启动一次出现的数字为A=10101则称这次试验成功,求5次重复试验成功的次数的期望.
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